نواتج التناضح العكسي والمعادلات الخاصة بها

لا يمكن “هضم” وحدة الRO إلا من خلال فهمنا لهذه المناقشة والمناقشة القادمة … هى فى الحقيقة من أساسيات التصميم ومصطلحات التناضح …

عند حضرتك مياه تغذية تم معالجتها قبل الدخول على أغشية التناضح العكسى … هذه المياه فيها أملاح كذا جزء فى المليون … تدخل هذه المياه فى أوعية الضغط الحاوية للأغشية تنقسم إلى قسمين:

1- القسم الأول: وهو جزء سيتم إرغامه على المرور والنفاذ عبرالأغشية ليخرج مياه محلاة (بيرميت)  permeate ومعه جزء من الأملاح القليلة.

2- القسم الثانى: وهو جزء لن يمرعبر الأغشية ونسميه مياه الريجيكت (Reject or concentrate) ومعه النسبة الأكبر من الأملاح.

وبالتالى فإن مياه التغذية = مياه البيرميت + مياه الريجيكت.

Feed water = permeate water + reject water

ماهو الFlux؟
علمنا أن كمية من المياه يمر خلال الأغشية فى زمن معين.
الفلاكس هو كمية (أو حجم) المياه التى تمر خلال وحدة مساحة من سطح الغشاء (والذى هو عبارة عن غلاف مسطح flat sheet) خلال زمن معين.
هذه الكمية من المياه المخترقة للأغشية يُعبر عنها باللتر أو المتر مكعب أو الجالون.
ومساحة الغشاء يُعبر عنها بالقدم المربع أو المتر المربع (وكل غشاء يحتوى على عدة شيتات … والشركة المصنعة تقول لك كم هى المساحة الكلية للغشاء).
والزمن الذى اخترقت فيه كمية المياه هذه المساحة من الغشاء يعبر عنه باليوم أو الساعة.
ولذلك فإن المعادلة الخاصة لحساب الflux هى معدل سريان المياه (حجم فى الزمن)flow مقسوم على مساحة سطح الأغشية الكلية (مساحة سطح الغشاء مضروب فى عدد الأغشية):
Flux =
Permeate flow/ (number of membranes x membrane surface area)
مثال لوحدات الفلاكس: جالون لكل قدم مربع فى اليوم GFD … أو لتر لكل متر مكعب فى الساعة (L/m2.Hour) … وهكذا …
الفلاكس حقيقةً يُعبر عن الإنتاجية للمياه المُحلاة.
وإليك الآن مثال لحساب ال flux:
ماء منتج (بيرميت) بسريان 75 جالون لكل دقيقة … يعنى 108000 جالون فى اليوم … ولدينا 3 أوعية ضغط تحمل كل منها 6 أغشية … ومساحة سطح الغشاء الواحد element يساوى 365 قدم مربع (مكتوبة فى الشيت الخاص بالغشاء):
Flux = 108000 / (3 x 6 x 365) = 16 gfd
معنى ذلك أن الflux يساوى كمية 16 جالون تمر خلال مساحة قدم مربع من سطح الغشاء فى اليوم … نسمى الflux الناتج بالمتوسط average flux لأنه يختلف من غشاء لآخر فى وعاء الضغط فنأخذ القيمة المتوسطة.
الرقم خرج لنا 16 جالون لكل بوصة مربعة فى اليوم … هل هذا الرقم جيد أم لا؟؟؟ الإجابة على ذلك تعتمد على طبيعة مياه التغذية وما تحمله من إمكانية تكون فاولينج بجانب طبيعة الغشاء المستخدم … وفى العموم تم وضع جدول من قبل شركات التحلية يوصى بflux معين لكل نوع من المياه كالتالى وهى فى الحقيقة قيم استرشادية عامة يمكن استثناء بعضاً منها فى بعض الحالات وإليك القيم:

نلاحظ هنا أنه كلما زادت امكانية تكون الفاولينج أو الاتساخ على الأغشية كلما تطلب ذلك flux أقل حتى لا يتراكم الفاولينج بصورة كبيرة وفى وقت أسرع … فالعلاقة هنا طردية … يزيد الفلاكس فيزيد تراكم الفاولينج … لذا فإن الflux المستخدم لتحلية مياه الصرف لا يمكن أن نساويه بمياه بئر قليل الملوحة أو مياه بيرميت آتية من غشاء سابق من الRO … ونجد فى الجدول السابق أيضاً مدى فى القيم لكل نوع مياه فمثلاً مياه البحر لها Flux من 8 إلى 12 … وكلما زادت قيمة الSDI اضطررنا إلى استخدام فلاكس أقل … فمثلاً فى مياه البحر السطحية الكثيرة العكارة نستخدم 8 أو 9 … وكل ذلك حسب تجربة الخبير العامل فى الوحدة … ونلاحظ أن آخر قيمة فى الجدول هى لمياه البيرميت الناتج من وحدة تناضح أخرى تكون مغذية لهذه الوحدة وبالطبع فإنها تكون أكثر نقاءً واحتمال تكون فاولينج منها ضعيف … لذلك نستخدم قيمة كبيرة للفلاكس
.. انظر الجدول التالى يوضح الفلاكس الموصى به تبعاً لمصدر ونوع المياه:

العوامل المؤثرة على الFlux وما يترتب عليها:
الفلاكس يتناسب طردياً مع الضغط والحرارة … يزيد ضغط طلمبة الضغط العالى فيزيد بالطبع معدل مرور المياه عبر الأغشية … ولكن تغير الأملاح فى المياه المنتجة لها طبيعة خاصة فى الحالتين كما سنرى …
زيادة ضغط التشغيل لطلمبة الضغط العالى يزيد من تدفق المياه water flux المارة خلال الأغشية يعنى زيادة فى الإنتاجية … وبما أن حجز الأملاح ثابت خلال جدارالأغشية فإنه يحدث زيادة من تركيز الأملاح فى المياه المنبوذة Reject التى لم تمر عبر الغشاء … وبالتالى كفاءة زيادة فى تحلية المياه … انظر الرسم البيانى التالى:


نلاحظ فى الرسم أنه مع زيادة الضغط على الأغشية بواسطة طلمبة الهاى بريشر يزيد الflux ويزيد تركيز ملح كلوريد الصوديوم (كمثال لباقى الأملاح) فى مياه الريجيكت خلف الغشاء …
وهذا رسم بيانى آخر مشابه للسابق … ويرسم علاقة بين الضغط والflux والأملا ح فى الريجيكت:

ولكى تتضح الصورة أكثر نجد فى الصورة التالية أن المنطقة A هى مياه التغذية والتى ستتركز فيها الأملاح لتصبح ريجيكت بعد ذلك … والمنطقة B هى المياه التى اخترقت الغشاء … لو زاد الضغط على الغشاء معناها فلاكس أعلى معناها كمية المياه فى المنطقةB تزيد … معناها تخفيف أكبر للأملاح المخترقة … معناها جودة أفضل للبيرميت … معناها زيادة فى الأملاح المحجوزة فى المنطقة A وبالتالى الريجيكت …

وما قلناه صحيح … ولكن لحدود معينة ولفترة معينة … حيث أن زيادة ضغط ماء التغذية يسبب ضغط على الأغشية ويؤثر عليها “ميكانيكياً” ويسبب لها انضغاط compaction بين جزيئات البوليمر فتقل فتحات المسام فتقاوم مرور المياه العذبة وتقاوم زيادة الإنتاج وتقل أملاح المنتج بنفس نسبة نقصان المنتج … كما أن زيادة الأملاح فى الريجيكت تسبب زيادة فى الضغط الأسموزى فتقاوم مرور المياه العذبة ولا يزيد الإنتاج … ولذا تجد الفلاكس فى الرسم البيانى السابق يزيد يزيد ثم يتوقف عند حد معين بل قد يقل مع زيادة الضغط مرة أخرى (وعملياً يقول الخبراء يجب أن لا يزيد الضغط فوق 75 بار لمياه البحر) … مع إن النظرى حتى 80 – 85 بار.
وبالنسبة لتأثير الحرارة على الفلاكس flux يتضح من خلال الرسم البيانى التالى:

يظهر فى الرسم البيانى السابق أنه كلما زادت درجة الحرارة (كلما اتجهنا يميناً) … زادت انسيابية المياه ولزوجتها وبالتالى زيادة الflux … ولكن هذه المرة تزيد نسبة الأملاح المخترقة نتيجة لزيادة ذوبانيتها وتزيد مع المياه المُنتجة … كما تزيد الأملاح فى الريجيكت فى المقابل ويزيد معها الضغط الأسموزى.

والآن مع تأثير الpH:

نلاحظ أهم شىء فى الرسم أن التخلص من الأملاح يكون أكبر ما يمكن فى pH من 6 – 8 تقريباً … والفلاكس يزيد زيادة غير قوية مع اتجاه الpH ناحية القاعدية … وهذا لا يهمنا كثيراً من الناحية العملية نظراً لأن قيم الpH تكون ما بين 6 – 8 فى مياه التغذية … يعنى الشغل سيكون فى المنطقة الوسطى …

آخر مؤثرعلى الflux هو التغير فى الأملاح نفسها فى مياه التغذية … من خلال الرسم البيانى التالى سنستنتج أمور:

إذا زادت الأملاح فى التغذية قل الflux لأن الضغط الأسموزى الذى يُضاد عمل طلمبة الضغط العكسي يزيد … وبالتالى كمية المياه المخترقة للأغشية تقل فتزيد نسبة الأملاح فى البيرميت وتقل نسبتها فى الريجيكت … وهوأمر يتعرض له العاملون فى وحدات التناضح …
ويستفسرون … الأملاح فى مياه التغذية زادت عندى … ما الآثار المترتبة على ذلك؟ والإجابة كما رأينا.
انتهينا جزئياً من موضوع الflux … ندخل على الريكافرىRecovery:


فما هو الريكافرى (الاسترداد)Recovery ؟؟
هو النسبة المئوية لمياه التغذية التى تتحول إلى مياه البيرميت المنتجة (يعنى التى اخترقت الأغشية وأصبحت مياه مُحلاة) … وتُطلق على كل المياه المنتجة من الوحدة.


والريكافرى عندما يزيد تزيد معه الأملاح المتراكمة فى الريجيكت مع ازدياد خطر تكون القشور نتيجة الوصول إلى حالة التشبع Saturation وتقل كمية مياه الريجيكت نفسها بالتأكيد وهو ما قلناه من قبل … كما يزيد معه الأملاح فى البيرميت … كما أن زيادة الريكافرى من ناحية أخرى يؤدى إلى زيادة فى الضغط الأسموزى للمياه المركزة فيزيد المقاومة ضد عمل طلمبة الضغط العالى.
نقطة مهمة جداً وخطيرة جداً:يعتقد البعض أن زيادة نسبة الريكافرى معناه زيادة فى معدل السريان للمياه المخترقة (البيرميت) … والعكس هو الصحيح … فسريان البيرميت يقل نتيجة زيادة الضغط الأسموزى بسبب تركيز المياه فى الريجيكت … كما أن الريكافرى لا يهمه جودة المياه المنتجة بل يهمه الكمية أو النسبة المأخوذة من مياه التغذية لا كمية المياه المنتجة … ولذلك عندما نزيد الريكافرى فإن سريان البيرميت يقل وتزيد نسبة الأملاح فى المياه المنتجة لأننا قللنا الكمية الداخلة عليه … ويزيد أيضاً تركيز الأملاح فى الريجيكت فيزيد الضغط الأسموزى وتزيد امكانية تكون الطبقة المتعلقة بالConcentration polarization والتى ستنحدث عنها فيما بعد.

وإليكم العلاقات البيانية التى تلخص ما قلناه:
مع زيادة الريكافرى يقل سريان البيرميت (الفلاكس):


مع زيادة الريكافرى يقل الsalt rejection شيئاً فشيئاً (طبعاً لأنك أخذت جزء أكبرمن المياه لتمر عبر الأغشية وتركت الأملاح خلفها تزيد تركيزها وتراكمها)… حتى تصل لنقطة تتراكم فيها الأملاح على الغشاء بصورة أكبر ولا تخرج بسهولة مع الريجيكت:

وبالطبع لا يمكننا عملياً زيادة الريكافرى لنسب عالية حتى لا نزيد من تراكم الفاولينج والأملاح … وقد ذكرنا من قبل أن الريكافرى يكون بين 50 – 85% تبعاً لحالة الوحدة وتصميمها ومياه التغذية ونوع الغشاء … وأحياناً نلجأ لريكافرى أقل مع الحالات التى تتطلب ذلك كعمر الأغشية وخلافه.
في المياه ذات ملوحة تصل إلي 12000 يمكن رفع recovery إلي 75 % أما في ملوحة مياه البحر وهي 35000 جزء في المليون لا يمكن أن تزيد ال recovery عن 50 % وفي الملوحة من 12000 الي 35000 جزء في المليون تكون قيم ال recovery بين هذا وذاك … وخبرات العاملين بالوحدة وآرء الخبراء وبرامج الsoftware هى مرجعيتنا كل مرة.


وما هى كيفية حساب نسبة الاستردادRecovery ratio (R.R) ؟
مجرد أنك تأخذ معدل سريان البيرميت وتقسمه على معدل سريان مياه التغذية ثم تضرب فى 100 كى تحصل على النسبة المئوية:
R.R % = (Qp/Qf) x 100
Where Qp = permeate flow rate (gpm), Qf = feed flow rate(gpm)
يعنى لو قلنا ريكافرى 40% معناها أننا أخذنا 40% من مياه التغذية وحولناها إلى مياه مُحلاة أومنزوعة الأملاح) والباقى ذهب فى الريجيكت.
وإليك مثال مبسط الآن فى حساب الrecovery … لو افترضنا سريان مياه التغذية 100 جالون لكل دقيقة … وسريان البيرميت 75 جالون لكل دقيقة فإن الريكافرى يساوى:
Recovery = (75/100) x 100 = 75%
ولحساب الأملاح فى الريجيكت المتوقعة يتم استخدام عامل التركيز أو الconcentration factor والذى نحسبه من العلاقة التالية:
Concentration factor = 1/(1-recovery) = 1/(1-0.75) = 4
معنى ذلك أن مياه التغذية لو كانت تحتوى على 500 جزء فى المليون أملاح فإنه سيحدث تركيز 4 أضعاف خلف الغشاء … يعنى 4 مضروب فى 500 = 2000 جزء فى المليون.

وهذا جدول يلخص العلاقة بين قيم الريكافرى وعامل التركيز:

وبالطبع فهذا كلام نظرى مبدأى يتم تحت الظروف المثالية تماماً …
الجدير بالذكر أن الريجيكت للغازات الذائبة تساوى صفر … يعنى كل الغازات الذائبة تقريباً سوف تمر من خلال الأغشية إلى المياه المنتجة.


فما هو الSalt rejection وما هو الSalt passage؟
نسبة الرفض للأملاح Salt rejection: هو كمية الأملاح الذى يتم إزالتها من الماء فى عملية التناضح العكسى والماء الخارج معه يسمى “Retentate or concentrate or brine”.
مرور الأملاح Salt passage: هو كمية الأملاح التي تمر خلال أغشية التناضح العكسى مع الماء المنتج أو الماء المنقى أوما نطلق عليه permeate”” أو “Filtrate” وتسمى هذه الأملاح أيضاً Salt flux.

ولحساب الsalt rejection والsalt passage نقول:
Salt rejection = [TDS (feed) – TDS (product)/ TDS (feed)] x 100
مثال: نسبة الأملاح الداخلة فى ماء التغذية 3000 جزء فى المليون والخارجة 40 جزء فى المليون:
Salt rejection = [(3000 – 40) / 3000] x 100 = 98.67%
ويجب أن تكون نسبة الرفضRejection ما بين 92- 99% وأحياناً تسمى كفاءة التحلية أو كفاءة الأغشية ويرمز لها بالرمز بيتا β أو ال (Desalination efficiency).
نلاحظ من المعادلة السابقة أيضاً أنه كلما زادت الأملاح فى مياه التغذية زادت فى المياه المنتجة لأن الflux قل … وقلت قيمة الsalt rejection وهو ما شرحناه منذ قليل على الرسم البيانى.
ولحساب النسبة المئوية للأملاح النافذة عبر الغشاء:
Salt passage =[TDS (product)/TDS (feed)] x 100 = (40/3000) x 100 = 1.33%
So, salt rejection + salt passage = 100
Or salt rejection = (1 – salt passage) x 100
Salt passage% = 1 – salt rejection%


وإليك عدة ملاحظات:
أهمية قياس الsalt rejection :
1- قياس كفاءة أغشية التناضح العكسي (وتعتبر كفاءة الأغشية جيدة عندما يكون الsalt rejection فوق 95% فإذا قل عن هذه النسبة فيمكن القول بأن الأغشية تحتاج إلى تنظيف أو تغيير بأخرى جديدة) وهذه النسبة نقول أنها على وجه العموم … فهناك بعض الأغشية يجب أن لا تقل النسبة للأملاح المنبوذة عن 98% وإلا دل ذلك على انسداد بسبب الترسبات الداخلية (بيولوجية أو كيماوية).
2- تحديد هل نظام التناضح العكسي يعطى المنتج المطلوب من الماء أم لا.
 البعض يستخدم الconductivity فى المعادلات السابقة بدلاً من الTDS باعتبار أنها نسبة وتناسب … والأصح استخدام الTDS لأن الفاكتور الذى يحول التوصيلية إلى TDS يختلف من القيم العالية عنه فى القيم المنخفضة ومن نوع مياه لآخر … يعرف ذلك جيداً أهل التخصص.
يعتمد الsalt passage على عدة عوامل أهمها:
1- درجة الحرارة: فى العام كلما زادت حرارة ماء التغذية زادت كمية الملح فى الماء الخارج المنتج كما قلنا … (أى يقل الsalt rejection ).
2- سرعة التدفق والضغط: كلما زاد الضغط زاد معدل التدفقflux وقل الملح فى الماء الخارج (permeate water) أى يزيد الsalt rejection وهذا ما شرحناه أيضاً.

والآن لدينا مثال تطبيقي لمحطة تناضح عكسي بها المعطيات التالية:
(من محاضرة المهندس/ محمد لطفى على الإنترنت)
Permeate flow = 100 m3/day
Recovery = 32%
Feed concentration = 45.000 mg/l
Permeate concentration = 250 mg/l
ونريد حساب كلاً من:
Feed flow Qf , salt rejection , rejection concentration
والإجابة من خلال المعادلات المذكورة آنفاً:
R.R % = (Qp/Qf) x 100
0.32 = 100/feed  Qf = 312.5 m3/day
Salt rejection = [TDS (feed) – TDS (product)/ TDS (feed)] x 100
= (45000 – 250)/ 45000 = 99.44%
وأما تركيز الأملاح فى الريجيكت فيتم حسابها كالتالى:
Rejection concentration =
(feed conc. x feed flow) – (permeate conc. x permeate flow)/reject flow
Reject flow = feed – permeate flow = 312.5 – 100 = 212.5 m3/day
Rejection concentration = 45000 x 312.5 – (250 x 100) / 212.5
= 66058.82 mg/l

كيف يُمكننا عملياً التحكم فى نسبة الريكافرى؟عملياً يتم التعديل فى خط البراين (الريجيكت) … فيتم التحكم فى البلف أو المحبس على خط البراين ويُسمى محبس التركيز العالى … حيث يتم فتحه أو غلقه تدريجياً كى نوجه المياه لتسير فى مسار البيرميت حتى نحصل على الريكافرى المطلوب … وقد يكون هذا البلف أوتوماتيكياً … وطبعاً سكة البيرميت مفتوحة 100%.
يُمكن أيضاً خفض الريكافرى بزيادة تدفق مياه التغذية أو بتقليل ضغط طلمبة الضغط العالى.
وكلما أردنا تحقيق recovery أعلي نزيد من سعة الوعاء للأغشية المتتالية والتي يمكن أن تصل الي 7 أغشية لكل وعاء … والمتوفر من الأوعية غالباً ما يكون من 1 الي 6 أغشية كقدرة استيعابية للوعاء من الأغشية.
م/وليد السيد